表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。在货物标价上、报纸广告中、电视新闻里我们都很容易看到百分数的身影，透过一个百分数，我们能获取很多信息，为做分析、判断和决策提供帮助。

[例1]

学校去年春季植树500棵，成活率85%，去年秋季植树的成活率为90%。已知去年春季比秋季多死了20棵树，那么去年学校共种活多少棵树?

[思路点睛]去年春季种的树成活率为85%，共种活了500×85%=425(棵)，死了500425=75(棵)。去年秋季种的树，死了7520=55(棵)，根据成活率为90%，可以求出活了

55÷(190%)×90%=495(棵)。

所以，去年学校共种活425+495=920(棵)树。

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[例2]

一共有5道试题。做对第1，2，3，4，5题的人数分别占参加考试人数的85%，95%，90%，75%，80%。如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少？

[思路点睛]因为这里百分数表示的是部分量占总量的百分之几，所以可以设总量即参加考试的人数为100。

由此得到做错第一题的有100×(185%)=15(人)；同样，做错第2，3，4，5题的人数分别为5，10，25，20人，总共做错15+5+10+25+20=75(题)。

一人错3道或3道以上为不及格，推知至多有75÷3=25(人)不及格，也就是说至少有75人及格，及格率至少是75%。

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[例3]

仓库运来含水率为90%的一种水果100千克，一星期后再测，发现含水率降低到80%。现在这批水果的总质量是多少千克？

[思路点睛]可以将水果分为“水分”和“果肉”两部分。一开始，果肉重100×(190%)=10(千克)。一星期后含水率变为80%，果肉与水分的比值为果肉：

水分=(180%)∶80%=1∶4。

因为果肉始终是10千克，可求出此时水分的质量为10×4=40(千克)，所以总质量是10+40=50(千克)。

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[例4]

现有含糖率为20%的糖水300克，要把它变成含糖率为40%的糖水，需要加糖多少克？

[思路点睛]在含糖率为20%的糖水中加糖，就改变了原来糖水的含糖率。糖的质量增加了，糖水的总质量也随之增加，但水的质量并没有改变。因此可以根据原来糖水中的含糖率求出原来糖水中水的质量为

300×(120%)=300×80%=240(克)，

再根据后来糖水中的含糖率求出后来糖水的质量为

240÷(140%)=240÷60%=400(克)，

用后来糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量，为400300=100(克)。

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[例5]

某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨苹果每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要实现售出苹果的利润率为25%，零售价应定为每千克多少元？

[思路点睛]本题中的成本包括收购价、运费、损耗。每千克的收购价加运费是

1.2+1.5×400÷1000=1.80(元)。

因为有10%的损耗，所以每千克的实际成本为

1.80÷(110%)=2.00元。

因为“利润率=(售出价÷成本1)×100%”，所以“售出价=成本×(利润率+1)”，

即2.00×(25%+1)=2.50(元)，

即零售价应定为每千克2.50元。