数学110

六年级图形的运动

作者:管理员 来源: 点击:5235 时间:2015-07-12
?课时划分:1课时。

知识点:这部分内容主要复习图形的运动,包括平移、旋转(顺时针、逆时针运动)、轴对称图形、图形放大或缩小

【平移】平面内,将图形沿某个方向移动一定距离,这样的图形运动称为平移。

1.平移的特点:平移前后图形的形状和大小不变,只是位置发生变化。

2.画平移图形时必须确定平移的方向和距离。

注意点:

决定平移后图形位置的关键有两个,一是平移的方向 ,二是平移的距离。特别提醒确定平移距离时应为对应点之间的距离。

学习策略:

画法:在原图形上找图形的关键点,根据平移的方向和距离,确定平移后对应点的位置,依次将对应点连接起来所形成的图形即为平移后的图形。

如何确定图形平移的方向和距离,首先判定图形移动的方向,一般在确定物体向什么方向平移时,方向的判定有两种,一种是看图中的方向箭头,第二种是根据图形的的虚实来判断,虚线表示图形运动前的位置,实线表示图形运动后的位置。其次判断图形运动的距离,先在运动前图形中找一个关键点,再找运动后图形的对应点,然后观察两点之间的格数(距离),即表示图形运动的距离。(当然也可以找关键的边)

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【旋转】平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一定角度,这样的图形运动称为旋转。这个点称为旋转中心 ,转动的角度称为旋转角;沿着时针运动方向的转动称为顺时针转动;反之为逆时针转动。

1.旋转特点:图形旋转过程中,图形上每个点都绕旋转中心按相同方向转动了相同角度,对应点到旋转中心的距离相等。

2.图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的;图形旋转时要注意旋转方向,方向不同,旋转后的图形就不同。

注意点:

决定旋转后图形位置的关键也有两个,一是旋转的方向,二是旋转的角度。特别提醒旋转前后图形的对应点到旋转中心的距离始终相等。

学习策略:

画法:如何画出旋转后的图形,一般先找出旋转的中心点,再找出图形关键点,按题目要求依次以关键点与中心点相连的边为旋转前图形一条边,按旋转方向和旋转角度,利用量角器画出旋转后的边并确定旋转后的对应点,最后将关键点连起来,画出的图形就是按要求旋转后的图形。

【轴对称图形】把一个图形对折,如果拆痕的两边能完全重合,这样的图形叫作轴对称图形。拆痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。

1.画轴对称图形时,一是找到图形的对称轴,二是确定另一半图形对称点的位置。

2.判断平面图形或组合图形是不是轴对称图形的关键是判断有没有对称轴。

注意点:在我们已学过的规则平面图形中,除平行四边形、一般梯形不是轴对称图形。其它像长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆、菱形都是轴对称图形。其中正方形有4条对称轴、长方形有2条对称轴、等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴、等腰梯形有1条对称轴,圆有无数条对称轴等。

学习策略:

如何画出轴对称图形的另一半,首先找出已知图形的关键点,将关键点依次作对称轴的垂线并延长一倍,再将点依次连接。注意在对称轴上的关键点位置不变。

【图形的放大和缩小】

图形的放大和缩小特点:

1.图形放大与缩小前后,只改变图形的大小,不改变图形的形状。图形的放大和缩小都是按一定的比把一个图形放大或缩小,习惯上这个比都是放大或缩小前后图形的对应边的比。

2.决定图形放大或缩小的关键是比,比值大于1,是将图形进行放大,反之是将图形进行缩小。

注意点:比的前项代表放大或缩小后的图形,比的后项代表放大或缩小前的图形。放大或缩小后图形的面积比等于对应边的平方比,即比的前项与后项的平方比。

学习策略:

A

如何画出放大或缩小后的图形,首先找出原图形的边,算出按比放大或缩小后的边的长度,在方格纸上画出放大或缩小后的图形。有些图形需要辅以高等来作图(按原来图形的对应边不能很好的作图,如下图)。三角形的顶点A,如果按21放大不容易找到放大后的顶点的位置,最好作ABC的高AD,以确定放大后的顶点。



B

C

D

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